從「蒙提霍爾問題」來看用數據輔助決策

我是從質性研究切入使用者研究領域，即使我的碩論是用數據統計分析的認知研究，質性的使用者研究還是我的最愛。但是，面臨決策時，我還是會建議客戶，甚至我自己，要「正確的相信『正確』的數據」。這也是我很倚重質性態度轉量化分析的Kano Model，背後的原因。

常在工作上碰到以直覺判斷的PM與PO，一方面羨慕他們的產業經驗，另一方面也佩服他們的勇於決策。每次當我端出Kano Model的結果前，我總是預期他們只會看一眼就束之高閣，所以不管他們看不看，我都會跟他們分享這個故事：「蒙提霍爾問題」(改寫版)

這個故事是這樣的。有一天我在台北參加完小酒聚，正準備離開啤酒屋時，老闆跟我說：「看你喝的那麼醉，我也很擔心你的安全，不如這樣好了，我的啤酒屋有三道門，你選一道門出去，其中一道門是我的跑車，如果你剛好選中，那我叫我女兒載你回去；不過我要提醒你，其他兩扇門後面都是山豬，你選錯了就要騎山豬回台南喔！」

這個遊戲真的太有趣了，身為台南人，到了台北還騎山豬嗎，而且我看老闆的女兒是個有故事的人，我最喜歡聽故事了(咦?)。

我的手放在最左邊的門，跑車險中求，不用多想了，正準備推開時，老闆突然跟我說：「小老弟，別說我不給你機會，我覺得你可能選不到跑車啊，我打開一扇有山豬的門，你再決定要不要換嘿，這下你選到跑車的機會增加囉。」

唉呦，這下我可猶豫了，我現在有二分之一的機會選到跑車，不是三分之一了啊，這下要不要換啊......。

這時門口的山豬突然跟我說：「你是機率沒學好是不是，要聽美女的故事就趕快換啦，齁~」我的媽啊，我是碰上護國神豬了嗎？還好我不用騎牠回去，我八字不夠重啊。但是我突然了解神豬的意思了，我馬上推開最右邊的門，一路聽著故事回台南了。

護國神豬的神諭是什麼？

當老闆幫我打開一扇有山豬的門之後，我選到跑車的的機會升到二分之一。

其實不盡然，上面那一段話，是錯的。為什麼？因為我選到跑車的機會升到三分之二。

事情是這樣的，當老闆打開有山豬的門之後，如果我從左門換到右門，會出現兩種情況。

第一個情況，我一開始就選到跑車了，老闆打開有山豬的門之後，我從左門換到右門，我就選錯了。

第二個情況，我一開始選到山豬，老闆打開有山豬的門之後，我從左門換到右門，我就選到老闆女兒了......，不是，是跑車了。

看起來只有這兩種情況，所以機率不是只有二分之一嗎？

其實並不是，別忘了，這三扇門背後，分別有兩隻山豬以及一輛跑車，當老闆還沒有打開任何一扇門的時候，我們一開始選到山豬的機率是三分之二，也就是發生情況二的機率是三分之二，發生情況一的機率是三分之一。所以當老闆打開那扇後面有山豬的門之後，只要我從左門換到右門，我就有高達三分之二的機會，開美女......不是，是搭跑車回家。

我跟PM、PO講這個故事其實是想傳達，「直覺」很有可能也是受到數據的影響，另一方面，我們對於數據的解讀，也很有可能是錯的，如果眼前的Kano Model已經被使用30年以上了，何不順著這份分析報告，開始重新培養自己的直覺呢？

每次我這麼做，每個PM、PM都一定會.......，問我跟老闆女兒發生什麼事了，拜託，我高鐵票都買好了，當然是載我去搭高鐵而已啊。